This collection is a full course of material in the form of a textbook. The textbook is provided by FHSST (Free High School Science Texts). FHSST is a project that aims to provide free science and mathematics textbooks for Grades 10 to 12 science learners. The project was initiated by young South African scientists, and now brings together scientists from around the world who are willing to contribute to the writing of the books.

The FHSST Physics textbook contains a total of 31 chapters to be used in grades 10, 11, and 12. At the end of this description is a complete Table of Contents.

The textbook is broken into 6 sections: a general introduction (Chapter 1), Grade 10 (Chapters 2-10), Grade 11 (Chapters 11-20), Grade 12 (Chapters 21-31), Exercises, and Essays. In this collection, you will find folders for each of these sections and chapters are found within.

CONTENTS

I INTRODUCTION

Chapter 1: What is Physics?

II GRADE 10 - PHYSICS

Chapter 2: Units

2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2 Unit Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2.1 SI Units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2.2 The Other Systems of Units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.3 Writing Units as Words or Symbols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.4 Combinations of SI Base Units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.5 Rounding, Scientific Notation and Significant Figures . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.5.1 Rounding Off . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.5.2 Error Margins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.5.3 Scientific Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.5.4 Significant Figures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.6 Prefixes of Base Units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.7 The Importance of Units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.8 How to Change Units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.8.1 Two other useful conversions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.9 A sanity test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.10 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.11 End of Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Chapter 3: Motion in One Dimension - Grade 10

3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.2 Reference Point, Frame of Reference and Position . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.2.1 Frames of Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.2.2 Position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.3 Displacement and Distance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.3.1 Interpreting Direction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.3.2 Differences between Distance and Displacement . . . . . . . . . . . . . . 29

3.4 Speed, Average Velocity and Instantaneous Velocity . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.4.1 Differences between Speed and Velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.5 Acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.6 Description of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.6.1 Stationary Object . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.6.2 Motion at Constant Velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.6.3 Motion at Constant Acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.7 Summary of Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.8 Worked Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.9 Equations of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.9.1 Finding the Equations of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.10 Applications in the Real-World . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.11 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3.12 End of Chapter Exercises: Motion in One Dimension . . . . . . . . . . . . . . . 62

Chapter 4: Gravity and Mechanical Energy - Grade 10

4.1 Weight . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

4.1.1 Differences between Mass and Weight . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

4.2 Acceleration due to Gravity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4.2.1 Gravitational Fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4.2.2 Free fall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

4.3 Potential Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

4.4 Kinetic Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4.4.1 Checking units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.5 Mechanical Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.5.1 Conservation of Mechanical Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.5.2 Using the Law of Conservation of Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

4.6 Energy graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

4.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

4.8 End of Chapter Exercises: Gravity and Mechanical Energy . . . . . . . . . . . . 84

Chapter 5: Transverse Pulses - Grade 10

5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

5.2 What is a medium? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

5.3 What is a pulse? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

5.3.1 Pulse Length and Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

5.3.2 Pulse Speed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

5.4 Graphs of Position and Velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

5.4.1 Motion of a Particle of the Medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

5.4.2 Motion of the Pulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

5.5 Transmission and Reflection of a Pulse at a Boundary . . . . . . . . . . . . . . . 96

5.6 Reflection of a Pulse from Fixed and Free Ends . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

5.6.1 Reflection of a Pulse from a Fixed End . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

5.6.2 Reflection of a Pulse from a Free End . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

5.7 Superposition of Pulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

5.8 Exercises - Transverse Pulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

Chapter 6: Transverse Waves - Grade 10

6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

6.2 What is a transverse wave? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

6.2.1 Peaks and Troughs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

6.2.2 Amplitude and Wavelength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

6.2.3 Points in Phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

6.2.4 Period and Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

6.2.5 Speed of a Transverse Wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

6.3 Graphs of Particle Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

6.4 Standing Waves and Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

6.4.1 Reflection of a Transverse Wave from a Fixed End . . . . . . . . . . . . 118

6.4.2 Reflection of a Transverse Wave from a Free End . . . . . . . . . . . . . 118

6.4.3 Standing Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

6.4.4 Nodes and anti-nodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

6.4.5 Wavelengths of Standing Waves with Fixed and Free Ends . . . . . . . . 122

6.4.6 Superposition and Interference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

6.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

6.6 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

Chapter 7: Geometrical Optics - Grade 10

7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

7.2 Light Rays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

7.2.1 Shadows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

7.2.2 Ray Diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

7.3 Reflection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

7.3.1 Terminology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

7.3.2 Law of Reflection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

7.3.3 Types of Reflection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

7.4 Refraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

7.4.1 Refractive Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

7.4.2 Snell’s Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

7.4.3 Apparent Depth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

7.5 Mirrors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

7.5.1 Image Formation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

7.5.2 Plane Mirrors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

7.5.3 Ray Diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

7.5.4 Spherical Mirrors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

7.5.5 Concave Mirrors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

7.5.6 Convex Mirrors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

7.5.7 Summary of Properties of Mirrors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

7.5.8 Magnification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

7.6 Total Internal Reflection and Fibre Optics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

7.6.1 Total Internal Reflection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

7.6.2 Fibre Optics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

7.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

7.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

Chapter 8: Magnetism - Grade 10

8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

8.2 Magnetic fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

8.3 Permanent magnets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

8.3.1 The poles of permanent magnets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

8.3.2 Magnetic attraction and repulsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

8.3.3 Representing magnetic fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

8.4 The compass and the earth’s magnetic field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

8.4.1 The earth’s magnetic field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

8.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

8.6 End of chapter exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

Chapter 9: Electrostatics - Grade 10

9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

9.2 Two kinds of charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

9.3 Unit of charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

9.4 Conservation of charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

9.5 Force between Charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

9.6 Conductors and insulators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

9.6.1 The electroscope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

9.7 Attraction between charged and uncharged objects . . . . . . . . . . . . . . . . 183

9.7.1 Polarisation of Insulators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

9.8 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

9.9 End of chapter exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

Chapter 10: Electric Circuits - Grade 10

10.1 Electric Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

10.1.1 Closed circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

10.1.2 Representing electric circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

10.2 Potential Difference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192

10.2.1 Potential Difference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192

10.2.2 Potential Difference and Parallel Resistors . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

10.2.3 Potential Difference and Series Resistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

10.2.4 Ohm’s Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

10.2.5 EMF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

10.3 Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

10.3.1 Flow of Charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

10.3.2 Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

10.3.3 Series Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

10.3.4 Parallel Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

10.4 Resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

10.4.1 What causes resistance? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

10.4.2 Resistors in electric circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

10.5 Instruments to Measure voltage, current and resistance . . . . . . . . . . . . . . 204

10.5.1 Voltmeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

10.5.2 Ammeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

10.5.3 Ohmmeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

10.5.4 Meters Impact on Circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

10.6 Exercises - Electric circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

III GRADE 11 – PHYSICS

Chapter 11: Vectors

11.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

11.2 Scalars and Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

11.3 Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

11.3.1 Mathematical Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

11.3.2 Graphical Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

11.4 Directions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

11.4.1 Relative Directions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

11.4.2 Compass Directions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213

11.4.3 Bearing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213

11.5 Drawing Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

11.6 Mathematical Properties of Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

11.6.1 Adding Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

11.6.2 Subtracting Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217

11.6.3 Scalar Multiplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

11.7 Techniques of Vector Addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

11.7.1 Graphical Techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

11.7.2 Algebraic Addition and Subtraction of Vectors . . . . . . . . . . . . . . . 223

11.8 Components of Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228

11.8.1 Vector addition using components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

11.8.2 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235

11.8.3 End of chapter exercises: Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236

11.8.4 End of chapter exercises: Vectors - Long questions . . . . . . . . . . . . 237

Chapter 12: Force, Momentum and Impulse - Grade 11

12.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239

12.2 Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239

12.2.1 What is a force? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239

12.2.2 Examples of Forces in Physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

12.2.3 Systems and External Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

12.2.4 Force Diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242

12.2.5 Free Body Diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243

12.2.6 Finding the Resultant Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244

12.2.7 Exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246

12.3 Newton’s Laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246

12.3.1 Newton’s First Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247

12.3.2 Newton’s Second Law of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249

12.3.3 Exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261

12.3.4 Newton’s Third Law of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263

12.3.5 Exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267

12.3.6 Different types of forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268

12.3.7 Exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275

12.3.8 Forces in equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276

12.3.9 Exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279

12.4 Forces between Masses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282

12.4.1 Newton’s Law of Universal Gravitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282

12.4.2 Comparative Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284

12.4.3 Exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286

12.5 Momentum and Impulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287

12.5.1 Vector Nature of Momentum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290

12.5.2 Exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291

12.5.3 Change in Momentum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291

12.5.4 Exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293

12.5.5 Newton’s Second Law revisited . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293

12.5.6 Impulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294

12.5.7 Exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296

12.5.8 Conservation of Momentum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297

12.5.9 Physics in Action: Impulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300

12.5.10Exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301

12.6 Torque and Levers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302

12.6.1 Torque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302

12.6.2 Mechanical Advantage and Levers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305

12.6.3 Classes of levers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307

12.6.4 Exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308

12.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309

12.8 End of Chapter exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310

Chapter 13: Geometrical Optics - Grade 11

13.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327

13.2 Lenses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327

13.2.1 Converging Lenses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329

13.2.2 Diverging Lenses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340

13.2.3 Summary of Image Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343

13.3 The Human Eye . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344

13.3.1 Structure of the Eye . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345

13.3.2 Defects of Vision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346

13.4 Gravitational Lenses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347

13.5 Telescopes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347

13.5.1 Refracting Telescopes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347

13.5.2 Reflecting Telescopes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348

13.5.3 Southern African Large Telescope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348

13.6 Microscopes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349

13.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351

13.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352

Chapter 14: Longitudinal Waves - Grade 11

14.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355

14.2 What is a longitudinal wave? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355

14.3 Characteristics of Longitudinal Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356

14.3.1 Compression and Rarefaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356

14.3.2 Wavelength and Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357

14.3.3 Period and Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357

14.3.4 Speed of a Longitudinal Wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358

14.4 Graphs of Particle Position, Displacement, Velocity and Acceleration . . . . . . . 359

14.5 Sound Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360

14.6 Seismic Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361

14.7 Summary - Longitudinal Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361

14.8 Exercises - Longitudinal Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362

Chapter 15: Sound - Grade 11

15.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363

15.2 Characteristics of a Sound Wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363

15.2.1 Pitch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364

15.2.2 Loudness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364

15.2.3 Tone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364

15.3 Speed of Sound . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365

15.4 Physics of the Ear and Hearing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365

15.4.1 Intensity of Sound . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366

15.5 Ultrasound . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367

15.6 SONAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368

15.6.1 Echolocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368

15.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369

15.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369

Chapter 16: The Physics of Music - Grade 11

16.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373

16.2 Standing Waves in String Instruments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373

16.3 Standing Waves in Wind Instruments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377

16.4 Resonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382

16.5 Music and Sound Quality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384

16.6 Summary - The Physics of Music . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

16.7 End of Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386

Chapter 17: Electrostatics - Grade 11

17.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387

17.2 Forces between charges - Coulomb’s Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387

17.3 Electric field around charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392

17.3.1 Electric field lines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393

17.3.2 Positive charge acting on a test charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393

17.3.3 Combined charge distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394

17.3.4 Parallel plates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397

17.4 Electrical potential energy and potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400

17.4.1 Electrical potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400

17.4.2 Real-world application: lightning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402

17.5 Capacitance and the parallel plate capacitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403

17.5.1 Capacitors and capacitance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403

17.5.2 Dielectrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404

17.5.3 Physical properties of the capacitor and capacitance . . . . . . . . . . . . 404

17.5.4 Electric field in a capacitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405

17.6 Capacitor as a circuit device . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406

17.6.1 A capacitor in a circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406

17.6.2 Real-world applications: capacitors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407

17.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407

17.8 Exercises - Electrostatics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407

Chapter 18: Electromagnetism - Grade 11

18.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413

18.2 Magnetic field associated with a current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413

18.2.1 Real-world applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418

18.3 Current induced by a changing magnetic field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420

18.3.1 Real-life applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422

18.4 Transformers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423

18.4.1 Real-world applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425

18.5 Motion of a charged particle in a magnetic field . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425

18.5.1 Real-world applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426

18.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427

18.7 End of chapter exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427

Chapter 19: Electric Circuits - Grade 11

19.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429

19.2 Ohm’s Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429

19.2.1 Definition of Ohm’s Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429

19.2.2 Ohmic and non-ohmic conductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431

19.2.3 Using Ohm’s Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432

19.3 Resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433

19.3.1 Equivalent resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433

19.3.2 Use of Ohm’s Law in series and parallel Circuits . . . . . . . . . . . . . . 438

19.3.3 Batteries and internal resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440

19.4 Series and parallel networks of resistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442

19.5 Wheatstone bridge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445

19.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447

19.7 End of chapter exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447

Chapter 20: Electronic Properties of Matter - Grade 11

20.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451

20.2 Conduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451

20.2.1 Metals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453

20.2.2 Insulator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453

20.2.3 Semi-conductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454

20.3 Intrinsic Properties and Doping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454

20.3.1 Surplus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455

20.3.2 Deficiency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455

20.4 The p-n junction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457

20.4.1 Differences between p- and n-type semi-conductors . . . . . . . . . . . . 457

20.4.2 The p-n Junction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457

20.4.3 Unbiased . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457

20.4.4 Forward biased . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457

20.4.5 Reverse biased . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458

20.4.6 Real-World Applications of Semiconductors . . . . . . . . . . . . . . . . 458

20.5 End of Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459

IV GRADE 12 – PHYSICS

Chapter 21: Motion in Two Dimensions - Grade 12

21.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463

21.2 Vertical Projectile Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463

21.2.1 Motion in a Gravitational Field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463

21.2.2 Equations of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464

21.2.3 Graphs of Vertical Projectile Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467

21.3 Conservation of Momentum in Two Dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475

21.4 Types of Collisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480

21.4.1 Elastic Collisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480

21.4.2 Inelastic Collisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485

21.5 Frames of Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490

21.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490

21.5.2 What is a frame of reference? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491

21.5.3 Why are frames of reference important? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491

21.5.4 Relative Velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491

21.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494

21.7 End of chapter exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495

Chapter 22: Mechanical Properties of Matter - Grade 12

22.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503

22.2 Deformation of materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503

22.2.1 Hooke’s Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503

22.2.2 Deviation from Hooke’s Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506

22.3 Elasticity, plasticity, fracture, creep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508

22.3.1 Elasticity and plasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508

22.3.2 Fracture, creep and fatigue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508

22.4 Failure and strength of materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509

22.4.1 The properties of matter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509

22.4.2 Structure and failure of materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509

22.4.3 Controlling the properties of materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509

22.4.4 Steps of Roman Swordsmithing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510

22.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511

22.6 End of chapter exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511

Chapter 23: Work, Energy and Power - Grade 12

23.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513

23.2 Work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513

23.3 Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519

23.3.1 External and Internal Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519

23.3.2 Capacity to do Work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520

23.4 Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525

23.5 Important Equations and Quantities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529

23.6 End of Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529

Chapter 24: Doppler Effect - Grade 12

24.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533

24.2 The Doppler Effect with Sound and Ultrasound . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533

24.2.1 Ultrasound and the Doppler Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537

24.3 The Doppler Effect with Light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537

24.3.1 The Expanding Universe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538

24.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539

24.5 End of Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539

Chapter 25: Colour - Grade 12

25.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541

25.2 Colour and Light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541

25.2.1 Dispersion of white light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544

25.3 Addition and Subtraction of Light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544

25.3.1 Additive Primary Colours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544

25.3.2 Subtractive Primary Colours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545

25.3.3 Complementary Colours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546

25.3.4 Perception of Colour . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546

25.3.5 Colours on a Television Screen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547

25.4 Pigments and Paints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548

25.4.1 Colour of opaque objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548

25.4.2 Colour of transparent objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548

25.4.3 Pigment primary colours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549

25.5 End of Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550

Chapter 26: 2D and 3D Wavefronts - Grade 12

26.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553

26.2 Wavefronts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553

26.3 The Huygens Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554

26.4 Interference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556

26.5 Diffraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557

26.5.1 Diffraction through a Slit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558

26.6 Shock Waves and Sonic Booms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562

26.6.1 Subsonic Flight . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563

26.6.2 Supersonic Flight . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563

26.6.3 Mach Cone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566

26.7 End of Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 568

Chapter 27: Wave Nature of Matter - Grade 12

27.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 571

27.2 de Broglie Wavelength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 571

27.3 The Electron Microscope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574

27.3.1 Disadvantages of an Electron Microscope . . . . . . . . . . . . . . . . . 577

27.3.2 Uses of Electron Microscopes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577

27.4 End of Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 578

Chapter 28: Electrodynamics - Grade 12

28.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579

28.2 Electrical machines - generators and motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579

28.2.1 Electrical generators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 580

28.2.2 Electric motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582

28.2.3 Real-life applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582

28.2.4 Exercise - generators and motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584

28.3 Alternating Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585

28.3.1 Exercise - alternating current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586

28.4 Capacitance and inductance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586

28.4.1 Capacitance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586

28.4.2 Inductance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586

28.4.3 Exercise - capacitance and inductance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 588

28.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 588

28.6 End of chapter exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 589

Chapter 29: Electronics - Grade 12

29.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 591

29.2 Capacitive and Inductive Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 591

29.3 Filters and Signal Tuning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596

29.3.1 Capacitors and Inductors as Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596

29.3.2 LRC Circuits, Resonance and Signal Tuning . . . . . . . . . . . . . . . . 596

29.4 Active Circuit Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 599

29.4.1 The Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 599

29.4.2 The Light Emitting Diode (LED) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 601

29.4.3 Transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603

29.4.4 The Operational Amplifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607

29.5 The Principles of Digital Electronics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 609

29.5.1 Logic Gates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 610

29.6 Using and Storing Binary Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 616

29.6.1 Binary numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 616

29.6.2 Counting circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617

29.6.3 Storing binary numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619

Chapter 30: EM Radiation - Grade 12

30.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625

30.2 Particle/wave nature of electromagnetic radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . 625

30.3 The wave nature of electromagnetic radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626

30.4 Electromagnetic spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626

30.5 The particle nature of electromagnetic radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 629

30.5.1 Exercise - particle nature of EM waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 630

30.6 Penetrating ability of electromagnetic radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 631

30.6.1 Ultraviolet(UV) radiation and the skin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 631

30.6.2 Ultraviolet radiation and the eyes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632

30.6.3 X-rays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632

30.6.4 Gamma-rays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632

30.6.5 Exercise - Penetrating ability of EM radiation . . . . . . . . . . . . . . . 633

30.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633

30.8 End of chapter exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633

Chapter 31: Optical Phenomena and Properties of Matter - Grade 12

31.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635

31.2 The transmission and scattering of light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635

31.2.1 Energy levels of an electron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635

31.2.2 Interaction of light with metals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 636

31.2.3 Why is the sky blue? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 637

31.3 The photoelectric effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 638

31.3.1 Applications of the photoelectric effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 640

31.3.2 Real-life applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 642

31.4 Emission and absorption spectra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643

31.4.1 Emission Spectra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643

31.4.2 Absorption spectra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644

31.4.3 Colours and energies of electromagnetic radiation . . . . . . . . . . . . . 646

31.4.4 Applications of emission and absorption spectra . . . . . . . . . . . . . . 648

31.5 Lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 650

31.5.1 How a laser works . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652

31.5.2 A simple laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654

31.5.3 Laser applications and safety . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655

31.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 656

31.7 End of chapter exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 657

V EXERCISES

Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 661

VI ESSAYS

Essay Energy and electricity. Why the fuss? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665

Essay: How a cell phone works . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 671

Essay: How a Physiotherapist uses the Concept of Levers . . . . . . . . . . . 673

Essay: How a Pilot Uses Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 675

Collection Contents


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CONTENTS II GRADE 10 - PHYSICS Chapter 2: Units 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2 Unit Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2.1 SI Units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2.2 The Other Systems of Units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.3 Writing Units as Words or Symbols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.4 Combinations of SI Base Units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.5 Rounding, Scientific Notation and Significant Figures . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.5.1 Rounding Off . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.5.2 Error Margins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.5.3 Scientific Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.5.4 Significant Figures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.6 Prefixes of Base Units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.7 The Importance of Units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.8 How to Change Units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.8.1 Two other useful conversions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.9 A sanity test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.10 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.11 End of Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Chapter 3: Motion in One Dimension - Grade 10 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.2 Reference Point, Frame of Reference and Position . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.2.1 Frames of Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.2.2 Position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.3 Displacement and Distance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.3.1 Interpreting Direction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.3.2 Differences between Distance and Displacement . . . . . . . . . . . . . . 29 3.4 Speed, Average Velocity and Instantaneous Velocity . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.4.1 Differences between Speed and Velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.5 Acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.6 Description of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.6.1 Stationary Object . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.6.2 Motion at Constant Velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.6.3 Motion at Constant Acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.7 Summary of Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.8 Worked Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.9 Equations of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.9.1 Finding the Equations of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.10 Applications in the Real-World . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.11 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.12 End of Chapter Exercises: Motion in One Dimension . . . . . . . . . . . . . . . 62 Chapter 4: Gravity and Mechanical Energy - Grade 10 4.1 Weight . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.1.1 Differences between Mass and Weight . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 4.2 Acceleration due to Gravity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.2.1 Gravitational Fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.2.2 Free fall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.3 Potential Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 4.4 Kinetic Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.4.1 Checking units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 4.5 Mechanical Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 4.5.1 Conservation of Mechanical Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 4.5.2 Using the Law of Conservation of Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.6 Energy graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 4.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 4.8 End of Chapter Exercises: Gravity and Mechanical Energy . . . . . . . . . . . . 84 Chapter 5: Transverse Pulses - Grade 10 5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 5.2 What is a medium? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 5.3 What is a pulse? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 5.3.1 Pulse Length and Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 5.3.2 Pulse Speed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 5.4 Graphs of Position and Velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 5.4.1 Motion of a Particle of the Medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 5.4.2 Motion of the Pulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 5.5 Transmission and Reflection of a Pulse at a Boundary . . . . . . . . . . . . . . . 96 5.6 Reflection of a Pulse from Fixed and Free Ends . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 5.6.1 Reflection of a Pulse from a Fixed End . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 5.6.2 Reflection of a Pulse from a Free End . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 5.7 Superposition of Pulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 5.8 Exercises - Transverse Pulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Chapter 6: Transverse Waves - Grade 10 6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 6.2 What is a transverse wave? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 6.2.1 Peaks and Troughs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 6.2.2 Amplitude and Wavelength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 6.2.3 Points in Phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 6.2.4 Period and Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 6.2.5 Speed of a Transverse Wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 6.3 Graphs of Particle Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 6.4 Standing Waves and Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 6.4.1 Reflection of a Transverse Wave from a Fixed End . . . . . . . . . . . . 118 6.4.2 Reflection of a Transverse Wave from a Free End . . . . . . . . . . . . . 118 6.4.3 Standing Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 6.4.4 Nodes and anti-nodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 6.4.5 Wavelengths of Standing Waves with Fixed and Free Ends . . . . . . . . 122 6.4.6 Superposition and Interference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 6.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 6.6 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 Chapter 7: Geometrical Optics - Grade 10 7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 7.2 Light Rays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 7.2.1 Shadows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 7.2.2 Ray Diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 7.3 Reflection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 7.3.1 Terminology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 7.3.2 Law of Reflection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 7.3.3 Types of Reflection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 7.4 Refraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 7.4.1 Refractive Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 7.4.2 Snell’s Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 7.4.3 Apparent Depth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 7.5 Mirrors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 7.5.1 Image Formation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 7.5.2 Plane Mirrors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 7.5.3 Ray Diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 7.5.4 Spherical Mirrors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 7.5.5 Concave Mirrors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 7.5.6 Convex Mirrors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 7.5.7 Summary of Properties of Mirrors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 7.5.8 Magnification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 7.6 Total Internal Reflection and Fibre Optics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 7.6.1 Total Internal Reflection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 7.6.2 Fibre Optics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 7.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 7.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 Chapter 8: Magnetism - Grade 10 8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 8.2 Magnetic fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 8.3 Permanent magnets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 8.3.1 The poles of permanent magnets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 8.3.2 Magnetic attraction and repulsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 8.3.3 Representing magnetic fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 8.4 The compass and the earth’s magnetic field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 8.4.1 The earth’s magnetic field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 8.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 8.6 End of chapter exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 Chapter 9: Electrostatics - Grade 10 9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 9.2 Two kinds of charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 9.3 Unit of charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 9.4 Conservation of charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 9.5 Force between Charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 9.6 Conductors and insulators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 9.6.1 The electroscope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 9.7 Attraction between charged and uncharged objects . . . . . . . . . . . . . . . . 183 9.7.1 Polarisation of Insulators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 9.8 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 9.9 End of chapter exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 Chapter 10: Electric Circuits - Grade 10 10.1 Electric Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 10.1.1 Closed circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 10.1.2 Representing electric circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 10.2 Potential Difference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 10.2.1 Potential Difference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 10.2.2 Potential Difference and Parallel Resistors . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 10.2.3 Potential Difference and Series Resistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 10.2.4 Ohm’s Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 10.2.5 EMF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 10.3 Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 10.3.1 Flow of Charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 10.3.2 Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 10.3.3 Series Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 10.3.4 Parallel Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 10.4 Resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 10.4.1 What causes resistance? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 10.4.2 Resistors in electric circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 10.5 Instruments to Measure voltage, current and resistance . . . . . . . . . . . . . . 204 10.5.1 Voltmeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 10.5.2 Ammeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 10.5.3 Ohmmeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 10.5.4 Meters Impact on Circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 10.6 Exercises - Electric circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
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This folder contains 9 chapters from the FHSST (Free High School Science Texts) Physics textbook. FHSST is a project that aims to provide free science and mathematics textbooks for Grades 10 to 12 science learners. The project was initiated by young South African scientists, and now brings together scientists from around the world who are willing to contribute to the writing of the books. Below is a complete Table of Contents for this section. This resource is part of the FHSST Physics collection. CONTENTS III GRADE 11 – PHYSICS Chapter 11: Vectors 11.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 11.2 Scalars and Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 11.3 Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 11.3.1 Mathematical Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 11.3.2 Graphical Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 11.4 Directions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 11.4.1 Relative Directions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 11.4.2 Compass Directions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 11.4.3 Bearing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 11.5 Drawing Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 11.6 Mathematical Properties of Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 11.6.1 Adding Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 11.6.2 Subtracting Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 11.6.3 Scalar Multiplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 11.7 Techniques of Vector Addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 11.7.1 Graphical Techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 11.7.2 Algebraic Addition and Subtraction of Vectors . . . . . . . . . . . . . . . 223 11.8 Components of Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 11.8.1 Vector addition using components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 11.8.2 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 11.8.3 End of chapter exercises: Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 11.8.4 End of chapter exercises: Vectors - Long questions . . . . . . . . . . . . 237 Chapter 12: Force, Momentum and Impulse - Grade 11 12.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 12.2 Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 12.2.1 What is a force? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 12.2.2 Examples of Forces in Physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 12.2.3 Systems and External Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 12.2.4 Force Diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 12.2.5 Free Body Diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 12.2.6 Finding the Resultant Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 12.2.7 Exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 12.3 Newton’s Laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 12.3.1 Newton’s First Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 12.3.2 Newton’s Second Law of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 12.3.3 Exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 12.3.4 Newton’s Third Law of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 12.3.5 Exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 12.3.6 Different types of forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268 12.3.7 Exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 12.3.8 Forces in equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276 12.3.9 Exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 12.4 Forces between Masses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 12.4.1 Newton’s Law of Universal Gravitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 12.4.2 Comparative Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284 12.4.3 Exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286 12.5 Momentum and Impulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 12.5.1 Vector Nature of Momentum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 12.5.2 Exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 12.5.3 Change in Momentum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 12.5.4 Exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293 12.5.5 Newton’s Second Law revisited . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293 12.5.6 Impulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294 12.5.7 Exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296 12.5.8 Conservation of Momentum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297 12.5.9 Physics in Action: Impulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300 12.5.10Exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 12.6 Torque and Levers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 12.6.1 Torque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 12.6.2 Mechanical Advantage and Levers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 12.6.3 Classes of levers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 12.6.4 Exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 12.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 12.8 End of Chapter exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310 Chapter 13: Geometrical Optics - Grade 11 13.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 13.2 Lenses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 13.2.1 Converging Lenses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329 13.2.2 Diverging Lenses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 13.2.3 Summary of Image Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 13.3 The Human Eye . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344 13.3.1 Structure of the Eye . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345 13.3.2 Defects of Vision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346 13.4 Gravitational Lenses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347 13.5 Telescopes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347 13.5.1 Refracting Telescopes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347 13.5.2 Reflecting Telescopes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348 13.5.3 Southern African Large Telescope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348 13.6 Microscopes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 13.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 13.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352 Chapter 14: Longitudinal Waves - Grade 11 14.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355 14.2 What is a longitudinal wave? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355 14.3 Characteristics of Longitudinal Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 14.3.1 Compression and Rarefaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 14.3.2 Wavelength and Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357 14.3.3 Period and Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357 14.3.4 Speed of a Longitudinal Wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358 14.4 Graphs of Particle Position, Displacement, Velocity and Acceleration . . . . . . . 359 14.5 Sound Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360 14.6 Seismic Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361 14.7 Summary - Longitudinal Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361 14.8 Exercises - Longitudinal Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362 Chapter 15: Sound - Grade 11 15.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 15.2 Characteristics of a Sound Wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 15.2.1 Pitch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364 15.2.2 Loudness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364 15.2.3 Tone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364 15.3 Speed of Sound . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365 15.4 Physics of the Ear and Hearing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365 15.4.1 Intensity of Sound . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366 15.5 Ultrasound . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367 15.6 SONAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368 15.6.1 Echolocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368 15.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369 15.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369 Chapter 16: The Physics of Music - Grade 11 16.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373 16.2 Standing Waves in String Instruments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373 16.3 Standing Waves in Wind Instruments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377 16.4 Resonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382 16.5 Music and Sound Quality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384 16.6 Summary - The Physics of Music . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385 16.7 End of Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386 Chapter 17: Electrostatics - Grade 11 17.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387 17.2 Forces between charges - Coulomb’s Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387 17.3 Electric field around charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392 17.3.1 Electric field lines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393 17.3.2 Positive charge acting on a test charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393 17.3.3 Combined charge distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394 17.3.4 Parallel plates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397 17.4 Electrical potential energy and potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400 17.4.1 Electrical potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400 17.4.2 Real-world application: lightning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402 17.5 Capacitance and the parallel plate capacitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403 17.5.1 Capacitors and capacitance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403 17.5.2 Dielectrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404 17.5.3 Physical properties of the capacitor and capacitance . . . . . . . . . . . . 404 17.5.4 Electric field in a capacitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405 17.6 Capacitor as a circuit device . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406 17.6.1 A capacitor in a circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406 17.6.2 Real-world applications: capacitors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407 17.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407 17.8 Exercises - Electrostatics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407 Chapter 18: Electromagnetism - Grade 11 18.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413 18.2 Magnetic field associated with a current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413 18.2.1 Real-world applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418 18.3 Current induced by a changing magnetic field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420 18.3.1 Real-life applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422 18.4 Transformers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423 18.4.1 Real-world applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425 18.5 Motion of a charged particle in a magnetic field . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425 18.5.1 Real-world applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426 18.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427 18.7 End of chapter exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427 Chapter 19: Electric Circuits - Grade 11 19.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429 19.2 Ohm’s Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429 19.2.1 Definition of Ohm’s Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429 19.2.2 Ohmic and non-ohmic conductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431 19.2.3 Using Ohm’s Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432 19.3 Resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433 19.3.1 Equivalent resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433 19.3.2 Use of Ohm’s Law in series and parallel Circuits . . . . . . . . . . . . . . 438 19.3.3 Batteries and internal resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440 19.4 Series and parallel networks of resistors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442 19.5 Wheatstone bridge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445 19.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447 19.7 End of chapter exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447 Chapter 20: Electronic Properties of Matter - Grade 11 20.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451 20.2 Conduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451 20.2.1 Metals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453 20.2.2 Insulator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453 20.2.3 Semi-conductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454 20.3 Intrinsic Properties and Doping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454 20.3.1 Surplus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455 20.3.2 Deficiency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455 20.4 The p-n junction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457 20.4.1 Differences between p- and n-type semi-conductors . . . . . . . . . . . . 457 20.4.2 The p-n Junction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457 20.4.3 Unbiased . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457 20.4.4 Forward biased . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457 20.4.5 Reverse biased . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458 20.4.6 Real-World Applications of Semiconductors . . . . . . . . . . . . . . . . 458 20.5 End of Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459
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CONTENTS IV GRADE 12 – PHYSICS Chapter 21: Motion in Two Dimensions - Grade 12 21.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463 21.2 Vertical Projectile Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463 21.2.1 Motion in a Gravitational Field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463 21.2.2 Equations of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464 21.2.3 Graphs of Vertical Projectile Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467 21.3 Conservation of Momentum in Two Dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475 21.4 Types of Collisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480 21.4.1 Elastic Collisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480 21.4.2 Inelastic Collisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485 21.5 Frames of Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490 21.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490 21.5.2 What is a frame of reference? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491 21.5.3 Why are frames of reference important? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491 21.5.4 Relative Velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491 21.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494 21.7 End of chapter exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495 Chapter 22: Mechanical Properties of Matter - Grade 12 22.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503 22.2 Deformation of materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503 22.2.1 Hooke’s Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503 22.2.2 Deviation from Hooke’s Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506 22.3 Elasticity, plasticity, fracture, creep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508 22.3.1 Elasticity and plasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508 22.3.2 Fracture, creep and fatigue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508 22.4 Failure and strength of materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509 22.4.1 The properties of matter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509 22.4.2 Structure and failure of materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509 22.4.3 Controlling the properties of materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509 22.4.4 Steps of Roman Swordsmithing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510 22.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511 22.6 End of chapter exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511 Chapter 23: Work, Energy and Power - Grade 12 23.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513 23.2 Work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513 23.3 Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519 23.3.1 External and Internal Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519 23.3.2 Capacity to do Work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520 23.4 Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525 23.5 Important Equations and Quantities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529 23.6 End of Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529 Chapter 24: Doppler Effect - Grade 12 24.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533 24.2 The Doppler Effect with Sound and Ultrasound . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533 24.2.1 Ultrasound and the Doppler Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537 24.3 The Doppler Effect with Light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537 24.3.1 The Expanding Universe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538 24.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539 24.5 End of Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539 Chapter 25: Colour - Grade 12 25.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541 25.2 Colour and Light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541 25.2.1 Dispersion of white light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544 25.3 Addition and Subtraction of Light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544 25.3.1 Additive Primary Colours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544 25.3.2 Subtractive Primary Colours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545 25.3.3 Complementary Colours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546 25.3.4 Perception of Colour . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546 25.3.5 Colours on a Television Screen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547 25.4 Pigments and Paints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548 25.4.1 Colour of opaque objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548 25.4.2 Colour of transparent objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548 25.4.3 Pigment primary colours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549 25.5 End of Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550 Chapter 26: 2D and 3D Wavefronts - Grade 12 26.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553 26.2 Wavefronts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553 26.3 The Huygens Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554 26.4 Interference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556 26.5 Diffraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557 26.5.1 Diffraction through a Slit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558 26.6 Shock Waves and Sonic Booms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562 26.6.1 Subsonic Flight . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563 26.6.2 Supersonic Flight . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563 26.6.3 Mach Cone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566 26.7 End of Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 568 Chapter 27: Wave Nature of Matter - Grade 12 27.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 571 27.2 de Broglie Wavelength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 571 27.3 The Electron Microscope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574 27.3.1 Disadvantages of an Electron Microscope . . . . . . . . . . . . . . . . . 577 27.3.2 Uses of Electron Microscopes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577 27.4 End of Chapter Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 578 Chapter 28: Electrodynamics - Grade 12 28.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579 28.2 Electrical machines - generators and motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579 28.2.1 Electrical generators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 580 28.2.2 Electric motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582 28.2.3 Real-life applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582 28.2.4 Exercise - generators and motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584 28.3 Alternating Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585 28.3.1 Exercise - alternating current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586 28.4 Capacitance and inductance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586 28.4.1 Capacitance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586 28.4.2 Inductance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586 28.4.3 Exercise - capacitance and inductance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 588 28.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 588 28.6 End of chapter exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 589 Chapter 29: Electronics - Grade 12 29.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 591 29.2 Capacitive and Inductive Circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 591 29.3 Filters and Signal Tuning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596 29.3.1 Capacitors and Inductors as Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596 29.3.2 LRC Circuits, Resonance and Signal Tuning . . . . . . . . . . . . . . . . 596 29.4 Active Circuit Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 599 29.4.1 The Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 599 29.4.2 The Light Emitting Diode (LED) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 601 29.4.3 Transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603 29.4.4 The Operational Amplifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607 29.5 The Principles of Digital Electronics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 609 29.5.1 Logic Gates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 610 29.6 Using and Storing Binary Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 616 29.6.1 Binary numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 616 29.6.2 Counting circuits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617 29.6.3 Storing binary numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619 Chapter 30: EM Radiation - Grade 12 30.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625 30.2 Particle/wave nature of electromagnetic radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . 625 30.3 The wave nature of electromagnetic radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626 30.4 Electromagnetic spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626 30.5 The particle nature of electromagnetic radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 629 30.5.1 Exercise - particle nature of EM waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 630 30.6 Penetrating ability of electromagnetic radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 631 30.6.1 Ultraviolet(UV) radiation and the skin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 631 30.6.2 Ultraviolet radiation and the eyes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632 30.6.3 X-rays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632 30.6.4 Gamma-rays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632 30.6.5 Exercise - Penetrating ability of EM radiation . . . . . . . . . . . . . . . 633 30.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633 30.8 End of chapter exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633 Chapter 31: Optical Phenomena and Properties of Matter - Grade 12 31.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635 31.2 The transmission and scattering of light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635 31.2.1 Energy levels of an electron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635 31.2.2 Interaction of light with metals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 636 31.2.3 Why is the sky blue? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 637 31.3 The photoelectric effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 638 31.3.1 Applications of the photoelectric effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 640 31.3.2 Real-life applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 642 31.4 Emission and absorption spectra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643 31.4.1 Emission Spectra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643 31.4.2 Absorption spectra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644 31.4.3 Colours and energies of electromagnetic radiation . . . . . . . . . . . . . 646 31.4.4 Applications of emission and absorption spectra . . . . . . . . . . . . . . 648 31.5 Lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 650 31.5.1 How a laser works . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652 31.5.2 A simple laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654 31.5.3 Laser applications and safety . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655 31.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 656 31.7 End of chapter exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 657
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Physics, Grades 10-12, Essays

by Siyavula Siyavula

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